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Pertenece al temario de [[Fisica]] (2012-2013)

==Interaccion electrostatica. Ley de Coulomb==

Sean dos cargas Q y q separadas una distancia r. Si ambas son del mismo signo, la fuerza es repulsiva. Si ambas son de signo opuesto, la fuerza es atractiva.

[[Archivo:Cargas electricas.png|center|250px]]

Q y q son magnitudes escalares, positivas o negativas, y las fuerzas son magnitudes vectoriales. Estas fuerzas son centrales, por lo que las <math>\vec F</math> estan alineadas, <math>\vec M =0</math> y <math>\vec L</math> es constante.

Para calcular el valor de la fuerza electrica se cumple la ley de Coulomb:

"La fuerza con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa"

<center><math>\vec F = K \frac {Qq}{r^2} \vec {u_r}</math></center>
<br>
<center><math>|\vec F| = K \frac {Qq}{r^2} (N)</math></center>

La ley de Coulomb solo es aplicable a cargas puntuales y cuerpos finitos de forma esferica.

El valor de K depende del medio interpuesto entre las cargas y de sus unidades. Habitualmente trabajamos en el vacio y unidades del sistema internacional, donde la K vale <math>9 \cdot 10^9 Nm^2 / C^2</math>. La K fisicamente significa la fuerza con la que se repelerian dos cargas de 1C a 1m de distancia.

<center><math>F = K \frac {1 \cdot 1}{1^2} = K</math></center>

En otro medio distinto al vacio, la K se calcula con la ecuacion de Maxwell.

<center><math>K =  \frac {1}{4\pi\epsilon}</math></center>

Siendo <math>\epsilon</math> la constante electromagnetica del medio. En el vacio es <math>\epsilon_0 = 8854 \cdot 10^{-12} C^2/Nm^2</math>

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Unidad de carga: Es un numero entero de veces la carga de un electron. En el sistema internacional se usa el culombio, que es la carga electrica que fluye a traves de la seccion de un conductor durante un segundo cuando la intensidad I que pasa por el circuito es de 1A.<br><br><center><math>1 \mu C = 10^ {-6} C</math></center><br><center><math>q_{e-}=-1,6 \cdot 10^{-19}C</math></center><br><center><math>q_{p+}=1,6 \cdot 10^{-19}C</math></center>

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==Principio de Superposicion==

Si una carga esta sometida simultaneamente a varias fuerzas inndependientes la fuerza resultante se obtiene sumando vectorialmente dichas fuerzas.

==Potencial electrico en un punto==

El potencial electrico en un punto A es el trabajo que hay que realizar para trasladar la unidad de carga positiva desde el infinito hasta dicho punto A.

<math>V_A = \frac {W_A}{q+} =\frac {1}{q+} \int_{\infty}^{A}\vec F \cdot d \vec r= \frac {1}{q+} \int_{\infty}^{A} k \frac {Qq}{r^2} \vec u_r d \vec v = KQ \int_{\infty}^{A} \frac {d \vec v}{r_A} = \frac {KQ}{r_A} (\frac {J}{C})</math>


Por lo tanto, el potencial electrico en un punto depende del medio en el que se encuentre, la Q que genera el campo y la distancia a ese punto A.

Observaciones:

* <math>V_A</math> es una magnitud escalar.
* Representa la energia potencial por unidad de carga.
* El signo del potencial coincide con el de la carga que lo crea.
* Todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de Q tendran el mismo potencial y formaran una superficie equipotencial.

===Potencial en un sistema formado por varias cargas puntuales===

Aplicamos el principio de superposicion.

<math>V_p = \sum V_i = V_1  + V_2 + V_3 \dots</math>

===Variacion del potencial electrico entre dos puntos===

La diferencia de potencial electrico es el trabajo realizado en desplazar la unidad de carga postiva desde el pounto A al punto B.

<math>\Delta V_{AB} = \frac {W_{AB}}{q+} = V_B - V_A = \frac {KQ}{r_B} - \frac {KQ}{r_A} = KQ (\frac {1}{r_B} - \frac {1}{r_A}) (V)   </math>

===Diferencia de potencial en un campo uniforme===

En un condensador, <math>\vec E</math> es un campo uniforme.

<math>\Delta V = V_B -V_A = E d_r</math>

===Relacion entre potencial e intensidad===

<math>V = K \frac {Q}{r}</math>;<math>|I| =K \frac {Q}{r^2} \Rightarrow V = |E| r</math>

===Gradiante de potencial===

<math>-\vec E = \frac{dv}{dr}</math>