19. Efecto fotoeléctrico. Descripción. Explicación cuántica. Teoría de Einstein. Frecuencia umbral. Trabajo de extracción.

Temario de Selectividad de Fisica 2013

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un metal o fibra de carbono cuando se hace incidir sobre él una radiación electromagnética. El objetivo de ello es crear una corriente eléctrica. Para ello, hemos de tener en cuenta la hipótesis de Planck, en la que las emisiones de un cuerpo se dividen en cuantos, cuya energía es [math]\displaystyle{ E=hf }[/math].

Efecto fotoeléctrico

Al incidir la luz, se crea un [math]\displaystyle{ \Delta V }[/math] entre el cátodo y el ánodo, con lo que se produce corriente, y se aceleran los electrones.

En 1887 Hertz descubrió accidentalmente que la luz ultravioleta modificaba el voltaje al que se producían chispas entre dos electrodos metálicos. (La descarga entre dos electrodos aumentaba si se iluminaban con luz ultravioleta.)

Lenard describió este fenómeno llamado efecto fotoeléctrico, como la emisión de electrones en superficies metálicas cuando se incide luz ultravioleta sobre ellos.

Se llegó experimentalmente a dos conclusiones:

1. La energía máxima que pueden alcanzar los electrones emitidos no depende de la energía incidente (pero si de la frecuencia),
2. En el efecto fotoeléctrico la emisión es instantánea.

Experiencia de Einstein

Según Einstein, la radiación esta formada por partículas, llamadas fotones, cuya energía seria proporcional a la frecuencia de la onda asociada. La energía viene dada por la ecuación de Planck, [math]\displaystyle{ E= hf }[/math], donde [math]\displaystyle{ h=6,63\cdot 10^{-34} J\cdot s }[/math]

Según Einstein, el intercambio de energía entre la radiación y la materia solo seria posible en valores múltiplos de un cuanto elemental, como el traspaso de un numero de fotones. Al incidir la onda de la luz sobre la superficie metálica, toda la energía del fotón se transmite a los electrones del metal.

Si W (trabajo de extracción) es la energía necesaria para extraer el electrón de la superficie metálica, este escaparía con una energía cinética:

[math]\displaystyle{ E_c = E_f - W }[/math], donde [math]\displaystyle{ E_c=hf+W }[/math], [math]\displaystyle{ E_f= E_c + W }[/math] y [math]\displaystyle{ hf=\frac {1}{2} mv^2 + W }[/math].

De forma que se observa:

1. La energía cinética máxima depende solo de la frecuencia de la radiación incidente, pero no de su intensidad.
2. El numero de electrones emitidos si depende de la cantidad de fotones incidentes, es decir, de la intensidad.
3. La emisión de electrones es instantánea, como la transferencia de energía del fotón al electrón.
4. Si la energía fotovoltaica es menor que el trabajo de extracción, entonces el electrón no podrá escapar, y por tanto no se producirá el efecto fotoeléctrico.

Por tanto, Einstein estableció que para que se produjera esto, era necesario superar un umbral de frecuencia de la radiación, sea cual sea su intensidad.

[math]\displaystyle{ W= hf_o }[/math] donde la frecuencia umbral, [math]\displaystyle{ f_0 = \frac {W_e}{h} }[/math]

Como [math]\displaystyle{ E_c = E_f - W_e }[/math], aplicando [math]\displaystyle{ E_c =hf }[/math] y [math]\displaystyle{ W_e = h f_0 }[/math] deducimos que [math]\displaystyle{ E_c = hf - hf_0= h(f-f_0) }[/math]

Como [math]\displaystyle{ e = \lambda f = \frac {\lambda}{T} }[/math], considerando que [math]\displaystyle{ W_e = h f_0 }[/math], deducimos que la longitud de onda umbral [math]\displaystyle{ \lambda = \frac {c}{f_0} }[/math]

La frecuencia umbral es distinta para cada material metálico, y depende también del estado de la superficie metálica.

El potencial de frenado representa la diferencia de potencial necesaria para evitar el efecto fotoeléctrico., es decir, es la energía necesaria para frenar a los electrones.

[math]\displaystyle{ V_0= \frac{E_c}{e^-} \Rightarrow E_c = e^- V_0 }[/math], donde [math]\displaystyle{ e^- = 1.6 \cdot 10^{-23} }[/math] C

Aplicaciones del efecto fotoeléctrico.

El efecto fotoeléctrico. se utiliza en numerosos campos de la ciencia y la tecnología, como en procesos de control de productos, televisores de tubo o amplificadores de imagen.

Entre los mas conocidos se encuentran las células fotoeléctricas, usadas para la detección de presencia, así como los paneles de energía solar, donde se convierte la energía solar en energía eléctrica mediante dispositivos fotovoltaicos.