Examenes traducidos mates selectividad

2012 EKAINA / JUNIO

Tablet baten salmenta-prezioa p = 110€/ale da. Arrazio teknikoak direla medio, ezin da hilean 2500 tablet baino gehiago ekoitzi. Hileko x aleak ekoizteko kostua honako funtzio honek adierazten du:

[math]\displaystyle{ C (x) =1 / 10 x^2 + 20000 }[/math], C (x) eurotan adierazita.

a) Erabazia hau da: ekoitzitako x aleak saltzean lortutako diru-sarreren eta haien ekoizpen-kostuaren arteko diferentzia. Hori jakinda, kalkulatu zenbat tablet ekoitzi behar diren irabazia rnaximoa izan dadin. Zenbat da maximo hori

b) Marraztu irabaziaren funtzioaren grafikoaren zirriborro bat. Hilean zenbat tablet saldu behar dira gutxienez, galerarik ez izateko? Zein da hil beatean gerta daitekeen galerarik handiena?

2012 UZTAILA / JULIO

a) Izan bedi zedi ekuazio hau duen kurba: y = ax^3 + bx^2 + c. Kalkulatu a, b eta c parametroen balioak, kurba (0, 0) puntutik igaro dadin eta (2. 8) puntuan maximo erlatibo bat izah dezan. Aurkitu funtzioaren beste mutur-puntuak, baldin badaude, eta adierazi maximoak ala minimoak diren.

b) Izan bedi wat:-3t eltuabba duen lcurba. aurkeu kurba norren eta OX aniatzaten aeleko ebadu-puntuak eta kalkulatu kurbek eta OX ardetzak mugatutako estualdearen azalera.