7. Campo magnético
Pertenece al temario de Fisica
Campo magnetico
- Campo [math]\displaystyle{ \vec B }[/math]
- Induccion
- Unidades
- Lineas -> Cerradas
- Flujo
- Iman: Un iman es un dipolo magnetico que crea a su alrededor un campo magnetico y, por tanto, altera las propiedades del espacio.
Ley de Lorentz
Colocamos una particula de carga q entre dos imanes, con una velocidad v. Entre los dos imanes se creará un campo magnetico.
DIBUJO
Utilizando la Ley de Lorentz, podemos determinar la fuerza magnetica que aparece sobre la particula.
Resolvemos vectorialmente este producto por la regla de sarrus.
[math]\displaystyle{ F= \hat i v_y B_z + \hat j v_z B_x + \hat k v_x B_y - ( \hat k v_y B_x + \hat j v_x B_z + \hat i v_z B_y) }[/math]
- Modulo: [math]\displaystyle{ F = qvB sen \alpha }[/math]
- Direccion: Perpendicular al plano formado por v y B.
- Sentido: Si la carga es positiva, el sentido se obtiene por la regla de la mano derecha.
DIBUJO
Si la carga es negativa, el sentido será el contrario.
Si suponemos que v sea perpendicular a B, el modulo nos quedará como [math]\displaystyle{ F = qvB }[/math]
Aplicaciones de la Ley de Lorentz
La Ley de Lorentz se puede aplicar en pantallas de television (con tecnologia de rayos catodicos), el microscopio electronico y el acelerador de particulas.
El acelerador de particulas se basa en el movimiento de una particula encerrada en una region de un campo magnetico uniforme.
Tenemos una particula electrica que penetra perpendicularmente a las lineas de induccion de un campo magnetico uniforme y adopta un movimiento circular.
+ -> Vector entrante · -> vector saliente
DIBUJO FIG 7.30
Aplicando la Ley de Lorentz, la particula soportará en todo momento una fuerza perpendicular al plano formado por por v y B, y normal respecto al recorrido.
FORMULA INTERMINABLE QUE NO VOY A COPIAR AHORA.
En esta propiedad se basa el espectógrafo de masas, que sirve para separar los iones de distintos isotopos.
Se utilizan para medir la relacion entre la masa y la carga de los elementos quimicos. El ciclotrón fue uno de los primeros aceleradores de particulas basados en esta propiedad.
Campos magneticos creados por una corriente electrica de intensidad I
En este apartado veremos el campo magnetico creado por un elemento de corriente dl, por un conductor rectilineo e indefinido y por una corriente circular.
Campo magnetico creado por un elemento de corriente: Ley de Biot y Savart
Se llama elemento de corriente a una porcion infinitesimal [math]\displaystyle{ \vec {dl} }[/math] de un conductor por el que circula una corriente I. [math]\displaystyle{ \vec {dl} }[/math] es un vector y tiene la direccion y el sentido de I.
DIBUJO
La ley de Biot y Savart establece que en torno a una porcion pequeña de un conductor con una corriente I, a un punto del espacio P le corresponde un campo elemental [math]\displaystyle{ \vec {dB} }[/math]
DIBUJO
Aplicando la ley de Biot y Savart, obtenemos el valor de [math]\displaystyle{ \vec {dB} }[/math]
[math]\displaystyle{ \vec {dB}=K' \frac {I}{r^2} (\vec {dl} u_{\vec r}) }[/math]
- [math]\displaystyle{ |\vec {dB}|=K' \frac {I}{r^2} dl \sin \alpha }[/math]
- Direccion: Perpendicular al plano
- Sentido: Abrazar el conductor.
K' es la constante de proporcionalidad, que depende del medio. En el vacio, [math]\displaystyle{ K' = 10^{-7} }[/math]. Para calcular K' utilizamos [math]\displaystyle{ K' = \frac {\mu}{4\pi} }[/math]
[math]\displaystyle{ \mu }[/math] es la constante de permeabilidad magnetica. En el vacion, dicha constante se denomina [math]\displaystyle{ \mu_0 }[/math] y vale [math]\displaystyle{ 4\pi 10^{-7} }[/math]
Asimismo, para calcular otros valores de otros medios, podemos usar la permeabilidad relativa ([math]\displaystyle{ \mu_r }[/math]), que compara la capacidad que posee una substancia para transmitir una fuerza magnetica con la capacidad que posee el vacio para transmitirla.
[math]\displaystyle{ \mu_r = \frac{\mu}{\mu_0} }[/math]
Campo magnetico creado en un punto P producido por un hilo conductor rectilineo e indefinido
Sea un hilo conductor rectilineo e indefinido, para calcular el campo magnetico total que ejerce el hilo sobre un punto P, calculamos el campo creado en cada porcion del hilo (dl) y, a continuacion, aplicamos el principio de superposicion.
DIBUJO
