Memoria de practicas: Circuito RC en Alterna

Introducción y objetivos

Esta practica se divide en dos partes, una parte previa realizada mediante simulador y la parte practica con sus correspondientes cálculos previos. Los objetivos de la simulación son comprender el concepto de filtrado, la impedancia y el desfase que se produce en este proceso y entender el comportamiento del condensador. Por su parte, la parte practica tiene como objetivo aplicar los conocimientos de la simulación en la realidad y perfeccionar el manejo de la instrumentación.

Lista de materiales

• Polimetro Promax PD693
• Conversor BNC
• Generador de impulsos HP 33120A
• Osciloscopio Tektronix TDS210
• Tablero de laboratorio
• Condensador
• Resistencia
• Sonda Tektronix P6112

Simulación

Simularemos en ORCAD el circuito que posteriormente montaremos. El condensador de este circuito tiene una capacidad de 1 µF y la resistencia vale 3,3 kΩ.

El uso de un condensador electrolítico en corriente alterna es adecuado dado que su salida también será corriente alterna. Si no utilizásemos un condensador electrolítico, el condensador se cargaría en el primer momento, y después no dejará pasar corriente.

Compararemos la respuesta del filtro que forma este circuito a varios valores de tensión y frecuencia. Comenzamos por una señal de 8V de amplitud (de pico) y 10Hz de frecuencia.

El primer máximo que se representa es de la señal de salida, el segundo, de la señal de entrada. El desfase entre ambas señales es de 3.6ms.

Representamos ahora una señal de 8V de amplitud (de pico) y 50Hz de frecuencia.

El primer máximo que se representa es de la señal de entrada y el segundo, el de la señal de salida. El desfase entre ambas señales es de 2.56ms

La siguente es una señal de 8V de amplitud (de pico) y 75Hz de frecuencia.

El primer máximo que se representa es de la señal de entrada y el segundo, el de la señal de salida. El desfase entre ambas señales es de 2.15ms.

La siguente es una señal de 8V de amplitud (de pico) y 150Hz de frecuencia.

El primer máximo que se representa es de la señal de entrada y el segundo, el de la señal de salida. El desfase entre ambas señales es de 1.51ms.

Por ultimo, representamos una señal de 1kHz de frecuencia y 8V de amplitud (de pico).

El primer máximo que se representa es de la señal de entrada y el segundo, el de la señal de salida. El desfase entre ambas señales es de 0.24ms.

Ahora cambiamos el modo del simulador, de Time Domain, que estábamos usando hasta ahora, a AC Sweep/Noise. Asimismo, también cambiamos la fuente por una fuente VDC. Esto nos va a permitir hacer un barrido por todas las frecuencias y determinar en cuales se produce el filtrado.

Cálculos y cuestiones previas

En este caso la fuente da 10V de tensión de pico a una frecuencia de 50Hz, la resistencia es de [math]\displaystyle{ 3.3k\Omega }[/math] y el condensador vale [math]\displaystyle{ 1\mu F }[/math]

• En primer lugar, calcula y dibuja una gráfica con la corriente y la tensión del circuito si no colocáramos el condensador. ¿Estarán desfasadas?

  [math]\displaystyle{ V=IR\Rightarrow I=\frac {V}{R}=\frac {10}{3300}=0.003A }[/math]
  [[]]

  No estarán desfasadas, dado que la resistencia no aplica desfase alguno a la corriente.

• Después, ya con el condensador, calcula la impedancia total del circuito y vuelve a dibujar la gráfica con la tensión y la corriente. ¿Circula más o menos corriente que antes? ¿Están desfasadas? ¿Por qué? Piensa cómo puedes ver ese desfase en el osciloscopio.

• Calcula la tensión en la resistencia VR y la tensión en el condensador VC Dibújalas junto con la

tensión del generador, en forma de gráfico temporal y con vectores.

• Si en vez de un generador de alterna hubiéramos puesto la fuente de alimentación de continua, ¿qué

hubiera sucedido? ¿Cómo se comporta el condensador y la bobina en continua? ¿Y en frecuencias

muy bajas? ¿Y en frecuencias muy altas? Razona

• ¿Cómo tienes que usar el polímetro para medir en alterna? ¿qué valor estarías midiendo? ¿Puedes

medir corrientes con el osciloscopio? ¿Y con el polímetro?

La impedancia total del circuito viene dada por la impedancia de la resistencia y la del condensador.

[math]\displaystyle{ Z_T=Z_R+Z_C }[/math]
[math]\displaystyle{ Z_R=3.3k\Omega \ _{0^\circ} }[/math]
[math]\displaystyle{ Z_C=\frac {1}{2\pi f C}_{-90^\circ}=\frac {1}{2\pi\cdot 50 \cdot 1\cdot10^{-6}}_{-90^\circ}=3183,09\Omega \ _{-90^\circ} }[/math]
[math]\displaystyle{ Z_T=Z_R+Z_C= 3300_{0^\circ}+3183.09_{-90^\circ} = \sqrt{3300^2+3183.09^2}_{tan^{-1} \frac{-3183.09}{3300}} = 4584.98_{-43.96^\circ}\Omega }[/math]

Nótese que la resistencia y el condensador están en serie, por lo que su intensidad será igual y tendrán diferente tension.

[math]\displaystyle{ V=i\cdot Z \Rightarrow i=\frac{V}{Z}=\frac {|V|}{|Z|}_{\phi_V-\phi_Z}=\frac {|10|}{|4584.98|}_{0-(-44)^\circ} = 2.18\cdot 10^{-3}\ _{44^\circ} }[/math]
[math]\displaystyle{ V_R=i\cdot Z_R = |i||Z_R|_{\phi_i+\phi_Z_R}= 2.18\cdot 10^{-3}\cdot 3300_{44+0^\circ}= 7.197_{44^\circ} }[/math]
[math]\displaystyle{ V_C=i\cdot Z_C = |i||Z_C|_{\phi_i+\phi_Z_c}= 2.18\cdot 10^{-3}\cdot 3183.09_{44+(-90)^\circ}= 6.94_{-46^\circ} }[/math]