2. Movimiento ondulatorio. Ondas.
Coso 1
Coso 2
Coso 3
Coso 4
Puntos de fase y de oposicion de fase de una onda
Sea una onda armonica unidimensional y transversal, avanzando segun el sentido positivo del eje OX
"""Dibujo de una onda marcando la velocidad y la longitud de onda, con dos puntos x1 y x2 en fase"""
y(x,t) = A cos(ωt - kx - φ0) ⇒ δ = fase de onda
Se dice que dos puntos x1 y x2 estan en fase, es decir, tienen el mismo estado de vibracion, si la diferencia de fase entre ellos es un numero par de veces π.
En el instante t: δ1 = ωt - kx1 - φ0 y δ2 = ωt - kx2 - φ0
Δδ = δ2-δ1 = (ωt - kx2 - φ0)-(ωt - kx1 - φ0) = kx1-x2 = k(x1-x2) = 2nπ, n∈Z
Δδ = = k(x1-x2) = 2nπ ⇒[k=2π/λ]⇒ 2π/λ(x1-x2) = 2nπ ⇒ |x1-x2| = nλ, n∈Z
Se dice que dos puntos x1 y x2 estan en oposicion de fase si la diferencia de fase entre ellos es un numero impar de veces π.
"""Dibujo de una onda con dos puntos x1 y x2 en oposicion de fase"""
Δδ = δ2-δ1 = (ωt - kx2 - φ0)-(ωt - kx1 - φ0) ⇒ Δδ = k(x1-x2) = (2n+1)π ⇒[k=2π/λ][1]⇒ 2π/λ(x1-x2) = (2n+1)π ⇒ |x1-x2| = (2n+1) λ/2, n∈Z
Todos los demas puntos de x1 y x2 que no verifican las condiciones anteriores se dice que estan en desfase.
Aclaraciones
- ↑ Anotacion del cambio aplicado
Propiedades basicas de una onda transversal unidireccional
La ecuacion de una onda armonica es doblemente periodica.
Periodica respecto del tiempo t
y(x,t) = y(x,t+nT), n∈Z
Demostracion:
y(x,t) = A cos(ωt - kx) y(x,t+nT) = A cos[ω(t+nT) - kx]
y(x,t+nT) = A cos[ω(t+nT) - kx] = A cos(ωt + ωnT - kx) =[