Matemáticas I

1ª Evaluacion

Radicales

[math]\displaystyle{ \sqrt[n]{A^p}=A^\frac{p}{n} }[/math]

Propiedades

• Radical equivalente: [math]\displaystyle{ \sqrt[n]{A^p}=\sqrt[nm]{A^{pm}} }[/math]
• Producto de radicales: [math]\displaystyle{ \sqrt[n]{A}\sqrt[n]{B}=\sqrt[n]{AB} }[/math]
• Producto de radicales: [math]\displaystyle{ \frac{\sqrt[n]{A}}{\sqrt[n]{B}}=\sqrt[n]{\frac{A}{B}} }[/math]
• Introduccion de factores: [math]\displaystyle{ A^r\sqrt[n]{A^p}=\sqrt[nm]{A^p(A^r)^n}=\sqrt[nm]{A^{p+rn}} }[/math]

Suma/Resta de radicales

Se factorizan los radicales para sacar factor comun.

Racionalizacion

Multipicar la fraccion por la expresion conjugada.

Identidades notables

• [math]\displaystyle{ (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab }[/math]
• [math]\displaystyle{ (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab }[/math]
• [math]\displaystyle{ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 }[/math]

Logaritmo

[math]\displaystyle{ log_a N = x \Leftrightarrow a^x = N }[/math] log 1 = 0

Propiedades

• [math]\displaystyle{ log_a 1 = 0 \Leftrightarrow a^0 = 1 }[/math]
• [math]\displaystyle{ log_a a = 1 \Leftrightarrow a^1 = a }[/math]
• [math]\displaystyle{ log_a (AB) = log_a A + log_a B }[/math]
• [math]\displaystyle{ log_a (A/B) = log_a A - log_a B }[/math]
• [math]\displaystyle{ log_a (A^n) = n log_a A }[/math]

Cambio de base

[math]\displaystyle{ log_a N = \frac {log_b N}{log_b a} }[/math]